HIMPUNAN

HIMPUNAN

  1.Pengertian Himpunan

      Himpunan adalah kumpulan benda atau obyek yang telah di definisikan secara jelas dan juga memiliki sifat keterikatan tertentu.Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam himpunan ialahsebagai berikut ;

a.Setiap himpunan diberi nama dalam abjad latin kapital.contohnya : A,B,C,D,dan seterusnya.

b.Setiap anggota himpunan dibatasi dengan kurung kurawal "{...}".

c.Anggota himpunan dinyatakan dengan Edan setiap anggota harus dipisah dengan tanda " , " sebagaimana contoh berikut:

  # A = Kumpulan bulan dalam setahun maka ditulis dengan A ={ nama bulan dalam setahun }

  # B = Kumpulan huruf pembentuk " bintang " ditulis dengan B = { b,i,n,t,a,n,g }b E B,i E B,n E B,dan seterusnya.

  # C = Kumpulan siswa yang berbadan tinggi maka itu bukan himpunan karena definisi tinggi tidak jelas.

2.Macam - macam Himpunan

a.Himpunan terbatas yaitu himpunan yang jumlah anggotanya dapat dihitung .

  dari Contoh : A = {Bilangan prima kurang 10 }

                    = { 2,3,7 }

b, Himpunn tidak terbatas yaitu himpunan yang jumlah anggotanya tidak dapat dihitung atau tak terhingga.

  Contoh : B  = { bilangan asli }

                     = { 1,2,3,4,5,6,7 ,, ...}

c. Himpunan kosong yaitu himpunan yang tidak memiliki anggota.

   Contoh : C = { bilangan kosong }

                     = { }

d.Himpunan semesta adalah himpunan dari semua obyek yang sedang dibicarakan.Himpunan semesta ditulis dengan simbol S.

   Contoh : D = { 1,2,3 }

    Maka himpunan semestanya dapat berupa :

     S = { bilangan asli }

     S = { bilangan ganjil }.dan sebagainya.

        = elemen/anggota/unsur himpunan

    Contoh : A = { 1,2,3,4,5 }

                           1 E A,3 E A,5 E A.

KALIMAT MATEMATIKA PERSAMAAN DAN SUBSTITUSI DAN RUMUS

1.Suatu kalimat mungkin salah satu atau benar.

2.Suatu kalimat terbuka ialah suatu kalimat yang memuat satu atau beberapa peubah atau variabel, misal 12 habis di bagi x, x + y = 5

3.Peubah atau variabel ialah lambang yang dapat di ganti oleh lambang setiap anggota himpunan yang di tentukan atau semesta pembicaraan .

4.Penyelesaian kalimat terbuka ialah anggota himpunan yang ditentukan atau anggota semesta pembicaraan yang lambangnya jika dipaki untuk mengganti peubahnya menghasilkan kalimat yang benar. Jika demikian dikatakan juga bahwa anggota itu memenuhi kalimat anggota terbuka itu.

5.Persamaan ialah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan "sama dengan"

6.Himpunan penyelesaian kalimat matematika yang terbuka dapat ditunjukan dengan grafik.

SUBSITUSI DAN RUMUS

1.Dalam suatu kalimat terbuka dapat diadakan subsitisi untuk variabelnya.

2.Rumus - rumus sanat berguna apabila kita terus melakukan perhitungan -perhitungan yang serupa dengan himpunan bilangan yang berbeda-beda.

Bangun Ruang

A.KUBUS

   Kubus adalah bangun ruang yang di batasi enam buah bidang kongruen yang berbentuk persegi.
keterangan:
-setiap daerah ersegi pada kubus di sebut sisi
-perpotongan antara dua persegi(sisi) pada kubus disebut rusuk
-perpotongan antara tiga rusuk pada kubus di sebut titik sudut/titik pojok.
-kubus mempunyai enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen,dua belas rusuk yang sama panjang,dan delapan buah titik sudut.
*Volume dan Luas sisi kubus.
Rumus volume (V) kubus adalah:
V = s x s x s
Rumus luas (L) sisi kubus :
L = 6 x s x s

B.BALOK

  Balok ialah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 daerah persegi panjang yang terdiri atas 3 pasang yang kongruen.
Rumus mencari:
a) panjang rusuk balok   = 4(p+l+t)
b)luas permukaan balok = 2(p x l + p x t + l x t)
c)volume                        = p x l x t

C.PRISMA

  Prisma adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bidang yang sejajar dan beberapa bidang lain yang memotong menurut garis sejajar.
Rumus mencari :
a)Luas prima                    = 2 x luas alas + luas serubung prisma
b)Volume prisma             = luas alas x tinggi

D.LIMAS

  Limas adalah sebuah bangun ruang yang mana bidang alasnya berbentuk segi banyak dan dari bidang alas di bentuk sisi yang berupa segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.
Keterangan:
a)Luas limas                    = luas alas + luas selubung limas
b)Volume limas               = 1/3 luas alas x tinggi
c)Luas alas                      = luas PQR

matematika mengasyikan

Matematika itu sebenarnya mengasyikan dan menyenangkan.Tetapi banyak anak SD,SMP,dan SMA yang tidak menyukai pelajaran matematika,mengapa demukian?karena mereka menganggap matematika itu sangat sulit,padahal apabila mereka memahami mereka akan menganggap matematika itu hal yang sangat mengasyikan.
Matematika itu tidak  perlu di hafalkan,tetapi dipahami dan kita tiap hari harus mencoba soal-soal yang pernah di ajarkan oleh guru.Matematika itu bagi saya sangat mengasyikan,karena dapat mengasah otak kita.

Rumus-rumus bangun datar

Yang termasuk bangun datar antara lain adalah:
-persegi
-persegi panjang
-segitiga
-DLL
Rumus mencari keliling bangun datar,adalah:

*bangun datar persegi

 4 x sisi

*bangun datar persegi panjang

 2 (panjang x lebar)

*bangu datar segitiga

 sisi + sisi + sisi ( 3 x sisi )

Rumus mencari luas bangun datar antara lain,adalah:
#bangun datar persegi:
  sisi x sisi
#bangun datar persegi panjang:
  panjang x lebar
#bangun datar segitiga
  1/2 x alas x tinggi